Weiron Tan war ein Spätstarter im Motorsport. Erst im Alter von 13 Jahren drehte der Malaysier seine ersten Runden im Kart. Im Jahr 2008 besuchte er ein Kart-Rennen mit seinem Vater und seinen Brüdern und wurde sofort vom Rennfieber gepackt.
Tan begann seine Kartkarriere beim City Kart in Malaysia und verdiente sich seine ersten Sporen. 2009 stieg er in die Rotax Max Challenge auf und fuhr auf Anhieb aufs Podium. Kurze Zeit später wechselte er in die Senior-Kategorie und konnte auch gegen zwei Jahre ältere Fahrer überzeugen.
Bis einschließlich 2011 trat Tan in diversen Kartklassen an, darunter die WSK Master Series sowie die WSK Euro Series. Seine Leistungen zogen das Interesse des Formel 1 Caterham-Teams auf sich und so wurde Tan in den Förderkader des F1-Teams aufgenommen. Noch im Jahr 2011 stieg Tan in den Automobilsport auf und nahm an zwei Runden der Lotus SuperCup Asia GT4 Series teil.
2012 wechselte Tan mit dem Team EuroInternational in die JK Asia Series und schloss die Saison auf dem siebten Gesamtplatz ab. 2013 zog Tan nach Europa, um mit Fortec Motorsport in der Protyre Formel Renault Meisterschaft anzutreten. Die Bilanz seiner Rookie-Saison: fünf Siege, neun Podiums, sechs Pole Positions und am Ende der Gewinn der Vize-Meisterschaft.
In der Saison 2014 fährt Tan im ATS Formel 3 Cup. Mit dem niederländischen Traditionsteam Van Amersfoort Racing will er in der Deutschen Formel 3 an seine vergangenen Erfolge anknüpfen.