Nachdem sich Alesi in der International Formula 3000 einen Namen gemacht hatte, erhielt er 1989 die Chance, sich bei Tyrrell in der Formel 1 zu beweisen, wo er Michele Alboreto ersetzte. Bei seinem Debüt, das in seiner französischen Heimat stattfand, belegte er prompt den vierten Platz und deutete damit sein großes Potenzial an.